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Vaya, el título de este post ha de ser una locura, porque si fuera cierto todo la matemática quedaría destruida al existir una contradicción en ella...

Pero lo siguiente muestra algo:


Si
a = b

Multiplicando la ecuación por a
a² = ab

Sumando (a²-2ab) en ambos miembros
a²+(a²-2ab) = ab+(a²-2ab)

Simplificando
2a²-2ab=a²-ab

Factorizando
2a(a-b) = a(a-b)

Dividiendo ambos lados entre (a-b)
2a = a

Por lo que
2=1


Creo que esta mal... pero, ¿qué será? lo seguro es que definitivamente dos nunca será igual a uno.
¿Dónde está el error?

Los elementos (sí, aquellos que encontramos en la tabla periódica) están en una fiesta y no pueden evitar interactuar entre sí de distintas formas. Bueno, no todos interactúan porque los gases nobles que son unos antisociales. Otros se pasan de sociales, como el carbón, que hasta con cuatro al mismo tiempo. Pero eso si, no juntemos potasio y agua, que reacciones explosivas pueden ocurrir.

En matemáticas la afirmación más simple puede producir los resultados más sorprendetes.

Imaginemos que tenemos 5 palomares y 6 palomas. Si las palomas llegan a su sitio, es claro que en uno de ellos habrá por lo menos dos palomas. ¡Obvio, si solo tenemos 5 palomares! diría alguien, ¡si cada paloma primero tuviera su "hueco individual" la última no le quedaría más que compartir uno ya ocupado! y esto en un caso extremo, porque sería incluso posible que no se ocuparan algunos lugares.

Generalizando, el principio se enunciaría matemáticamente como "Si se dispone de n casillas para colocar m objetos y m>n, entonces en alguna casilla deberán colocar por lo menos dos objetos"

Esta es la idea básica del conocido principio del palomar, también llamado principio de las casillas, de distribución, de Dirichlet, etc. (sí, tiene muchos nombres)

Obvio, trivial, inofensivo... ¿seguros?

Y este simple principio, del cual cualquiera se puede dar cuenta, es la base de la demostración de una cantidad impresionante de problemas e incluso puede mostrar afirmaciones muy interesantes.

La clave al usarlo es identificar cuales son las casillas (o palomares, o como quieran llamarle) que son los lugares en que poner cada elemento, y identificar los objetos (palomas, perros, dulces, perlas, lo que quieran) a colocar, donde son más objetos que casillas.

Un problema clásico donde se utiliza este principio es aquel que dice:

¿Cuántas personas son necesarias para asegurar que dos cumplen años el mismo día?

En este caso los días del año serían nuestros palomares y las personas las palomas. Tenemos 366 días en un año (contando si este fuera bisiesto) por lo tanto hay 366 palomares. Según el principio antes enunciado si tenemos más personas que días del año se cumpliría el problema, teniendo 367 personas podemos asegurar que dos cumplen el mismo día.

La respuesta sería 367, aunque este principio sólo nos asegura su existencia; no nos dice que día del año sería el cumpleaños, ni la identidad de las personas.

Ahora intentenlo ustedes. Prueben lo siguiente.

En una fiesta, cada quién conoce a determinado número de gente. Alguien puede conocer a todos, otro invitado más solo a dos, entre otras cantidades. En la fiesta de Enrique, donde no hay colados (todos son muy decentes) asisten 13 personas, incluyendolo a él. Demuestra que hay al menos dos invitados que conocen al mismo número de personas.

Sugerencia: ¡Utilicen el principio del palomar!


Fuentes: M. L. Pérez Segui, Combinatoria. Cuadernos de la Olimpiada de Matemáticas, 2006

Muchos en algún momento hemos querido ser astronautas. Claro que para ser astronautas es requisito saber Física... bueno, diría alguien que no ama la materia, siendo astronauta tal vez sea más interesante ver como funciona todo en el espacio.

Si en este momento ves en Física las leyes de Newton estos vídeos te pueden ser de utilidad, y si no, ¡son muy divertidos!

Tomen a astronautas de la Estación Espacial Internacional (ISS) a mostrar como funcionan las leyes de Newton allá arriba, y comparenlo con como funcionan aca abajo con muchos estudiantes que se le pasan bien mientras hacen la primera misión ejecutando simples experimentos.

De vuelta a clases, todos con tapabocas, gel antibacterial en las manos y ahora también leyendo cientificate prepa 5.

Busca todos los días posts sobre lo más interesante de la ciencia; si no te gusta tanto dale una oportunidad que te podrías sorprender. O bien puedes obtener información que te será de utilidad en tus clases.

Sigue los links, investiga más sobre lo que te haya gusta, aprende, presumelo luego con tus amigos y no nos dejes de visitar.

¡Comenzamos!

Con todo México durante varias semanas de cabeza debido a la epidemia y por la constante suspensión de clases, Cientifícate no ha podido iniciar completamente, debido a su naturaleza escolar.

Pero no por ello las ideas han dejado de fluir y los contenidos a elaborarse. Pronto tendremos el blog a todo vapor ahora que nos reincorporemos a clases.

También estamos en los preparativos de una conferencia que les mostrará las razones por las cuales conviene saber sobre esa cosa llamada matemáticas y cómo puede ser de gran utilidad en sus vidas. Próximamente les daremos más información.

Así que en menos de lo que esperan el post "¡Comenzamos!" estará entre lo último del blog.

Hoy comenzaron las clases otra vez y que día ¿no?

Por una parte de difícil levantarse temprano (lunes y todavía regreso de vacaciones)pero ya una vez en la escuela al blablabla de ¿y tú que hiciste estas dos semanas? y el día se fue así.

Y nuevamente se publica un post es este blog, anunciándoles que el día del comienzo se acerca...

Y más cosas se preparan, como el día de la ciencia del cual les hablaremos más adelante pero mostraremos porque la ciencia tiene más que ver con tu vida diaria de lo que tu te imaginas, te sospecharías, te intrigarías y que conocer esos detalles te pueden hacer más bien del que te imaginas (como hacerte un joven millonario)